公主日记,鬼步舞教学基础舞步,星辰之主

听到“强化学习”,你首先想到的是什么?最常见的反应是有太多数学知识、非常复杂。但是我认为这是一个非常迷人的研究领域,在今天的文章中,我会把其中的技术分解成多种易于理解的概念。

你一定听说过OpenAI和DeepMind,这两家机构在强化学习领域都作出了重要进步。OpenAI的强化学习智能体可以在Dota 2中击败人类对手。


你是否认为我们用动态编程可以打造一个像Dota 2一样复杂的机器人呢?

很不幸,答案是否定的。因为Dota 2中的状态有很多,要收集所有具体状态几乎不可能。所以我们开始采用强化学习或者更具体的无模型学习。

在这篇文章中,我们要试着理解蒙特卡罗学习的基本概念。当没有有关环境的先验信息时,所有的信息都从经验中获取,此时就要用到蒙特卡罗学习方法。在这一过程中,我们会用到OpenAI Gym工具包,并且用Python实现这一方法。

基于模型的学习 vs 无模型学习

我们知道,动态编程适用于解决已知环境基础模型的问题(更准确地说是基于模型的学习)。强化学习指的是小吉铃从玩游戏的经验中学习,但是,我们却从未在动态编程中玩过游戏,或者体验环境。我们有关于环境的完全模型,其中包含了所有状态转换的可能。

但是,在大多数现实生活情境中,从一种状态转换到另一种状态的可能性是无法提前预知的。


假设我们想训练一个机器人学习下象棋,将棋盘环境的变化看作是马尔科夫决策过程(MDP)。

现在根据棋子的位置,环境可以有很多种状态(超周克华案改编的电视剧过1050),另外还会有许多可能做出的动作。这种环境下的模型几乎无法设计出来。

一种可能的解决方法是重复地下棋,接收到可以获胜的积极奖励以及会输掉比赛的消极奖励。这就是从经验中学习的过程。

蒙特卡罗方法案例

通过生成合适的随机数,并观察数字通泉草遵循一定特征的,这种方法都可以看作是蒙特卡罗方法。

在下面的案例中,我们试着用笔和纸找到的值。首先画一个正方形,然后以原点为圆心,正方形边长为半径画圆。现在我们用C3PO机器人在正方形内随机画点,一共有3000个点,结果如下:


所以,的值用以下公式计算:


其中N是红点落入圆圈中的次数。可以看到,我们通过计算随机点的比例估算出了的值。

蒙特卡罗强化学习

用于强化学习的蒙特卡罗方法是直接从经验中学习,没有先验知识。这里的随机因素就是返回结果或奖励。

需要注意的是,这种方法只能应用于偶尔发生的马尔科夫决策过程。原因是在计算任意返回之前,这一episode就要停止。我们并不在每次动作结束后就更新,而是在每个episode结束后更新。它的方法很简单,即取每个状态所有采样轨迹的平均回报。

和动态编程类似,这里有一种策略评估和策略改进方法,我们将在下面两个部分进行讲解。

蒙特卡罗方法评估

这里的目标是学习在策略pi的训练下得到的价值函数vpi(s)。返回的值是总体折扣奖励:


同时价值函数是预期回报:


我们可以通过添加样本并除以总样本数来估计预期值:


其中i表示episode指数,s表示状态指数

问题时我们要如何得到这些样本的返回值?为了做到这一点,我们需要运行多个e乱乱pisode来生成它们。

对每次运行的episode,我们会有一系列状态和奖励。对于奖励,我们可以用定义计算返回值,是左右未来奖励的总和。

以下是算法每一步的内容:

  1. 对策略、价值函数进行初始化
  2. 根据当前策略生成一次episode并跟踪这一过程中遇到的状态
  3. 从上一步中选择一种状态。
  4. 当这一状态第一次出现时,将接收到的返回值添加到列表中
  5. 对所有返回值进行平均
  6. 计算平均值时设定状态的值
  7. 重复步骤3

这里我们重点讲解步骤3.1,“添加收到的返回值到列表中”。

用一个简单例子理解这一概念,假设这里有一种环境,其中包含了两种状态A和B。以下是两次样本的epi陆鉴成sode:


A+3=>A表示从状态A转移到状态苏窈陆东庭A需要奖励+3.

蒙特卡罗控制

和动态编程类似,一旦我们有了随机策略中的价值函数,重要的任务就是用蒙特卡罗寻找优化策略。

用模型改进策略所需的公式如下:


该公式通过寻找可以将奖励最大化的动作,对策略进行了优化。但是,这里的重点是用了迁移概率,这在无模型学习中是无法获取的。

因为我们不知道状态迁移概率p(s’,r/s,a),我们不能提前进行搜索。于是,所有信息都是通过玩游戏或环境探索得来的。

策略的改进是根据当前价值函数让策略变得贪婪,在这种情况下,我们有了一个动作-价值函数,所以在建立贪婪策略时不需要模型。


如果大多数动作并没有得到具体研究,一种贪婪策略只会支持一个特定动作。解决方法有两种:

Exploring starts

在这种算法中,所有状态的动作对是不可能成为起始对的,这就保证了每个episode都会带领智能体到新状态中,所以智能体会对环境有更多了解和探索。


epsilon-Soft

如果环境中只有一个起始点该怎么办(例如棋盘类游戏)?这个时候探索起始点就没有意义了,这里就要用到-贪婪方法。

想保证探索继续进行,最简单的方法就是以非零概率尝试所有动作。选择的动作可以将价值函数最大化,并且随机选择动作。


现在我们理解了基础的蒙特卡罗控制和预测,接下来就用Python实现这些算法吧。我们会导入O东北丈母娘penAI Gym中的冰冻湖环境进行演示。

用Python实现蒙特卡罗方法

智能体控制人物在网格中的移动,其中一些是可以移动的,另一些可能会让智能mang蟒体掉入水中。另外,智能体的移动方向是不确定的,如果智能体找到正确的路就能获得奖励。


S:起始点,安全;F:冰冻湖面,安全;H:洞,危险;G:目标点

游戏的任务就是让智能体从起始点到达目标点,不要掉进洞里。这里附上OpenAI Gym的安装细节和文件:gym.openai.com/docs/,下面就开始用Python实现吧!

首先,公主日记,鬼步舞教学基础舞步,星辰之主我们要定义集中函数设置蒙特卡罗算法。

创建环境

import gym
import numpy as np
import operator
from IPython.display import clear_output
from time import sleep
import random
import itertools
import tqdm
tqdm.monitor_interval = 0

随机策略函数

def create_random_policy(env):
policy = {}
for key in range(0, env.observation_space.n):
current_end = 0
p = {}
for action in ra怎么交配nge(0, env.action_space.n):
p[action] = 1 / env.action_space.n
policy[key] = p
return policy

存储状态动作值的词典

def create_state_action_dictionary(env, policy):
Q = {}
for key in policy.keys():
Q[key] = {a: 0.0 for a in range(0, env.action_space.n)}
return Q

运行episode的函数

def run_game(env, policy, display=True):
env.reset()
episode = []
finished = False
while n情燃芦苇沟ot finished:
s = env.env.s
if display:
clear_output(True)
env.render()
sleep(1)
timestep = []
timestep.append(s)
n = random.uniform(0, sum(policy[s].values()))
top_range = 0
for prob in policy[s].items():
top_range += prob[1]
if n < top_range:
action = prob[0]
break
state, reward, finished, info = env.step(action)
timestep.append(action)
timestep.append(reward)
episode.append(timestep)
if display:
clear_outp万星威官方旗舰店ut(True)
env.render()
sleep(1)
return episode

测试策略和计算获胜概率的函数

def test_policy(policy, 小寡妇上坟哭十二月苦env):
wins = 0
r = 100
for i in range(r):
w = run_game(env, policy, display=False)[-1][-1]
if w == 1:
wins += 1
return wins / r

首次蒙特卡罗预测和控制

def monte_carlo_e_soft(env, episodes=100, policy=None, epsilon=0.01):
if not policy:
policy = create_random_policy(env) # Create an em忧郁弟pty dictionary to store state action values
Q = create_国润贵金属state_action_dictionary(env, policy) # Empty dictionary for storing rewards for each state-action pair
returns = {} # 3.
for _ in range(episodes): # Looping through episodes
G = 0 # Store cumulative reward in G (initialized at 0)
episode =野龙生存技 run_game(env=env, policy=policy, display=False) # Store state, action and value respectively
# for loop through reversed indices of episode array.
# The logic behind it being reversed is that the eventual reward would be at the end.
# So we have to go back from the last timestep to the first one propagating result from the future.
for i in reversed(range(0, len(episode))):
s_t, a_t, r_t = episode[i]
state_action = (s_t, a_t)
G += r_t # Increment total reward by reward on cscuteurrent timestep
if not state_action in [(x[0], x[1]) for x in episode肖柯[0:i]]: #
if returns.get(state_action):
returns[state_action].append(G)
else:
returns[state_action] = [G]
Q[s_t][a_t] = sum(returns[state_action]) / len(returns[state_action]) # Average reward across episodes
Q_list = list(map(lambda x: x[1], Q[s_t].items())) # Finding the action with maximum value
indices = [i for i, x in enumerate(Q_list) if x == max(Q_list)]
max_Q = random.choice(indices)
A_star = max_Q # 14.
for a in policy[s_t].items(): # Update action probability for s_t in policy
if a[0] == A_star:
policy[s_t][a[0]] = 1 - epsilon + (epsilon / abs(sum(policy[s_t].values())))
els少年达佳e:
policy[s_t][a[0]] = (epsilon / abs(sum(policy[s_t].values())))
return policy紫酱动漫

完成后运行算法并检查奖励:


结语

蒙特卡罗学习到此并未结束,除此之外还有另一类称为“离线蒙特卡罗”的方法,这种方法用另一种策略生成的返回值学习优化策略。

本文提到的是在线方法,类似在做中学,而离线方法更强调的是看别人的示范从中学习。